Son départ et celui de son assistant Mark McGhee sont programmés "avec effet immédiat" pour offrir à leurs successeurs un maximum de temps pour préparer la campagne de qualification pour l'Euro-2020, souligne un communiqué de la SFA.
L'Ecosse n'est pas parvenue à prendre la deuxième place du groupe F, éventuellement synonyme de barrages, après son match nul (2-2) en Slovénie dimanche.
"Je partage la profonde déception d'avoir raté une place de barragiste surtout après le travail accompli pour revenir parmi les meilleurs", a déclaré Strachan, 60 ans, cité par le communiqué de la SFA.
Remerciant chaque joueur de l'équipe nationale, il a souligné "avoir partagé avec eux des moments magiques qui resteront à tout jamais dans sa mémoire".
L'ancien milieu de terrain de Manchester United aux 50 sélections sous le maillot écossais a été nommé sélectionneur en janvier 2013. Sous son mandat, l'Écosse a également raté la qualification pour l'Euro-2016 en France.
Après un départ en demi-teinte dans les éliminatoires pour le Mondial russe, son équipe a terminé invaincue lors des six derniers matches.
L'Écosse n'a plus participé à la phase finale d'une compétition majeure depuis la Coupe du monde 1998.
David Moyes, ancien entraîneur de Manchester United, est le favori des bookmakers pour le remplacer.