Langerak, 29 ans, a contribué à la remontée de Stuttgart en Bundesliga la saison dernière, mais s'est retrouvé sur le banc lors des deux premiers matches de la saison après l'arrivée du gardien international allemand Ron-Robert Zieler en provenance de Leicester.
Le coût du transfert est estimé à un million d'euros.
Langerak, qui compte huit sélections avec l'Australie, avait rejoint Stuttgart en 2015 après cinq saisons à Dortmund.